Перегляд за Автор "Савіцька, Наталія Митрофанівна"

Зараз показуємо 1 - 7 з 7

Визначення D-області стійкості дробових лінійних динамічних систем
(2018) Лобок, Олексій Петрович; Гончаренко, Борис Миколайович; Савіцька, Наталія Митрофанівна; Віхрова, Лариса Григорівна
У статті наведено розв’язок задачі виділення області стійкої стабілізації лінійних динамічних систем з PI^λ D^μ -регулятором дробового порядку. Завдяки використанню методу D-розбиття отримано аналітичні формули, що визначають межі області стійкості системи «об’єкт» + «дробовий PI^λ D^μ -регулятор» стосовно автоматичного керування процесом біологічного очищення забруднених вод активним мулом. Границя між областями, де система стійка або нестійка, в просторі параметрів налаштувань kp, kt, kd дробового PI^λ D^μ -регулятора складається з трьох частин: Г = Г0 +Гω +Г∞. Складова Г0 визначається з умови перетину дійсним коренем характеристичного рівняння уявної осі s -площини при s = 0 . Складова Гω визначається з умови перетину парою комплексно сполучених коренів уявної осі при s = jω, де j =√-1 — уявна одиниця. Складова Г∞ визначається перетином дійсними коренями квазіполінома (10) уявної осі при s = ∞ і може бути визначена з умови pn = 0. На основі методу D-split отримано аналітичні вирази, що описують межі глобальної області стійкості лінійних динамічних систем дробового порядку типу «вхід-вихід» з дробовими PI^λ D^μ -регуляторами. Розроблено відповідне алгоритмічне програмне забезпечення, яке не наведено в цій статті. Оцінено ефективність результатів виділення стійкості в умовах застосування дробового PI^λ D^μ -регулятора. Подальші дослідження можуть бути пов’язані з пошуком як оптимальних параметрів коригування, так і дробових налаштувань диферінтеграторів, включених у регулятор, відповідно до вибраного критерію оптимальності. In the article the solution of the problem of the selection of the region of stability of linear dynamical systems with PI^λ D^μ --regulator of fractional order is given. Using the D- split method, we obtain analytical formulas that determine the limits of the region of stable stabilization of the “object + fractional-regulator” system. The obtained results relate to the control system for biological purification of contaminated water by active sludge. The boundary between areas where the system is stable or unstable, in the configuration settings space kp , ki, kd of the fractional controller PI^λ D^μ --consists of three parts: Г = Г0 +Гω +Г∞. The constituent Г0 is determined from the condition of intersection of the real root of the characteristic equation of the imaginary axis s -plane with s = 0. The constituent Гω is determined by the condition of intersection of a pair of complexly connected roots of the imaginary axis at s = jrn , where j =√-1 is the imaginary unit. The constituent Г∞ is determined by intersection of the real roots of the quasi-polynomial of the imaginary axis with s = ∞ and can be determined from the condition pn = 0. On the basis of the D-split method, we obtain analytical expressions that describe the boundaries of the global region of the stability of linear dynamic systems of the fractional order of the “input-output” type with the fractional PI^λ D^μ - regulators. An appropriate algorithmic software was developed, which is not given in this article. Further research may be related to the search for both optimal adjustment parameters and fractional orders of the diperegenerators included in the regulator, according to some chosen optimality criterion.
Мінімаксне керування в лінійних розподілених системах в умовах невизначеності
(2016) Лобок, Олексій Петрович; Гончаренко, Борис Миколайович; Савіцька, Наталія Митрофанівна; Іващук, Вячеслав Віталійович; Віхрова, Лариса Григорівна
Задачі мінімаксного керування для систем з зосередженими параметрами, що функціонують в умовах невизначеності, розглянуті в літературі. Використовуючи методи теорії збурень, одержано розв'язок цих задач для систем із розподіленими параметрами з більш загальними функціоналами вартості. Проведено подальший розвиток теорії мінімаксного керування стосовно систем з розподіленими параметрами, які описуються узагальненими рівняннями параболічного виду. Метою досліджень в доповіді є синтез мінімаксних граничних розподілених і точкових регуляторів від спостережуваних величин, визначення кількості та оптимального розташування точкових регуляторів. Tasks minimax control for systems with lumped parameters, which operate under uncertainties discussed in the literature. Using the methods of perturbation theory, obtained the solution of these problems for systems with distributed parameters with more general functionals value. A further development of the theory of minimax control regarding systems with distributed parameters described by generalized equations of parabolic type. The purpose of research in the aforementioned synthesis report is distributed and boundary controls point of the observed variables determining optimal number and location of point regulators.
Мінімаксне оцінювання стану систем з розподіленими параметрами еліптичного типу
(2014) Лобок, Олексій Петрович; Савіцька, Наталія Митрофанівна
В роботі пропонується конструктивний розв'язок задачі. Знайдені апріорні та апостеріорні мінімаксні оцінки функціоналу l та відповідні похибки його оцінювання. Наведені деякі результати обчислю-вальних експериментів. The paper proposes a constructive solution to the problem. Found a priori and posteriori minimax estimation of functional l and the corresponding error-up evaluation. Some results of computational experiments-onshore.
Мінімаксне управління в лінійних динамічних системах із розподіленими параметрами
(2015) Лобок, Олексій Петрович; Гончаренко, Борис Миколайович; Савіцька, Наталія Митрофанівна
Розглянуті задачі синтезу оптимального управління системами, що функціонують в умовах невизначеної інформації й описуються узагальненими рівняннями в частинних похідних параболічного типу. Управління має вигляд зворотного зв’язку від спостережуваних вимірів, для реалізації якого необхідно розв’язати інтегро-диференціальне рівняння типу Ріккаті. Окремо побудовано розподілені та зосереджені граничні регулятори, а також наведено рекурентний алгоритм визначення оптимального управління стосовно зміни числа спостережень. Розроблено алгоритм визначення необхідної кількості точкових регуляторів та їх оптимальне розташування на границі області, при яких критерій якості не перевищує заданого порогового значення. The problems of synthesis of optimal control systems that operate in an uncertain information and describes generalized equations in partial derivatives of parabolic type. Management has the form of feedback from observed measurements for implementation which must be solved integral-differential equation of Riccati. Separately built distributed and boundary controls focus, and are recursive algorithm for determining the optimal management regarding changes in the number of cases. An algorithm for determining the required number of point regulators and their optimal location on the boundary at which the performance criterion does not exceed a given threshold.
Мінімаксне управління в лінійних системах з розподіленими параметрами, що функціонують в умовах невизначеності
(2014) Лобок, Олексій Петрович; Савіцька, Наталія Митрофанівна
Задачі мінімаксного управління для систем з зосередженими параметрами, розглядались в багатьох роботах. Дана робота присвячена подальшому розвитку теорії мінімаксного управління стосовно систем з розподіленими параметрами, які описуються узагальненими рівняннями в частинних похідних параболічного типу. Problems minimax control for systems with lumped parameters considered in many papers. This work is devoted to the further development of the theory of minimax control in relation to systems with distributed parameters, described by generalized equations in partial derivatives of parabolic type.
Мінімаксне управління лінійними багатовимірними об’єктами зі стаціонарними зовнішніми збуреннями
(2013) Лобок, Олексій Петрович; Гончаренко, Борис Миколайович; Савіцька, Наталія Митрофанівна
В роботі розглядається задача гарантованого, тобто мінімаксного управління об’єктамикерування, які описуються системами лінійних диференціальних рівнянь з інтервальними зовнішніми збуреннями та збуреннями в початковий момент часу, причому припускається, що зовнішні збурення єстаціонарними. Інтервальні збурення пропонується апроксимувати еліпсоїдом мінімального об’єму, в результаті чого початкова задача мінімаксного управління апроксимується субоптимальною задачею мінімаксного управління з еліпсоїдальними збуреннями, для розв’язання якої можна застосувати відомі підходи. This paper considers the problem of guaranteed i.e. minimax facility management control systems, described by linear differential equations with interval external disturbances and perturbations in the initial time and assume that the external perturbation is stationary. Interval perturbation proposed approximate minimum volume ellipsoid, causing the initial problem minimax control problem is approximated suboptimal minimax control with ellipsoidal perturbations, for which the solution can apply known approaches.
Розробка алгоритму системи управління багатоасортиментним виробництвом
(2012) Говорушко, Сергій; Савіцька, Наталія Митрофанівна
В даній статті представлені:алгоритмічна структура системи управління,задачі для багато-асортиментного виробництва,пошук оптимального діапазону. An algorithmic structure of the control system, tasks for multi-assortment production of finding the optimal range, structure, product mix manufacturing facilities is proposed.