ПРОЦЕСИ І АПАРАТИ ХАРЧОВИХ ВИРОБНИЦТВ УДК 663.1 DYN AM IC PAR AM ETER S OF A N A ER O B IC PROCESSES A. Sokolenko, O. Shevchenko, I. M aksymenko, O. Stepanets National University o f Food Technologies Key words: Anaerobic fermentation Saturation Mass transfer Solubility Gas Pressure Article history: Received 01.03.2018 Received in revised form 21.03.2018 Accepted 03.04.2018 Corresponding author: A. Sokolenko E-mail: npnuht@ukr.net ABSTRACT______________________________________ The article presents the results of investigations of the influence of the relations of geometric parameters of the liquid and gas phases on the dynamics of parameters of anaerobic fermentation. It allows to assess the prospects of using internal energy resources, improving and creating new technologies. Phenomenological generalizations of theoretical posi­ tions that are in accordance with the laws of Archimedes, Henry, Pascal and the principle of superposition were used in the study for determining the motive factors and factors of resistance in the processes of saturation and desaturation of culture media. On the basis of the material balance, the po­ ssibility of evaluating the relations of the two material flows of CO2 synthesized in the process of anaerobic fermentation is shown. The first one relates to the dissolved carbon dioxide in the liquid phase, and the second one is formed in a sealed, ingenious volume. The relationship between the pressure of the gas phase in the ingenious volume and the amount of dissolved CO2 corresponds to Henry’s law, as well as the solubility associated with hydrostatic pressure. The mathematical formalisations in the reflection of the pressures and influences on them of the relations of geomet­ ric parameters, the results of calculations and their graphical interpretations, from which there is a noticeable and important possibility of redistribution between the specified flows of CO2 are shown. The latter is the basis for creating the energy potential of dissolved CO2 in the liquid phase and simultaneously limiting the energy potential in the gas phase of the ingenious volume. The proposed mathematical mo­ dels, related to the dynamics of reducing the concentrations of dissolved sugars relate to self-priming fermentation pro­ cesses and allow us to move to estimating the energy poten­ tials of circulatory circuits. It is shown that the energy potential of the latter in the form of CO2 pressures is propo­ sed to be used in desaturation modes with the subsequent transfer of the liquid phase to the unsaturated state due to the forced increase of pressure in the gas phase to activate fermentation processes with a decrease in the mass transfer resistance at the interface between the surfaces of the yeast cells and the liquid phase.____________________________ DOI: 10.24263/2225-2924-2018-24-2-16 130 Наукові праці НУХТ 2018. Том 24, № 2 mailto:npnuht@ukr.net PROCESSES AND EQUIPMENT FOR FOOD INDUSTRIES Д И Н АМ ІЧ Н І ПАРАМ ЕТРИ П Р О Ц ЕСІВ А Н А ЕР О Б Н О ГО БРОДІННЯ А.І. Соколенко, О.Ю . Ш евченко, І. М аксименко, О.І. Степанець Національний університет харчових технологій У статті наведено результати досліджень впливів співвідношень гео­ метричних параметрів рідинної і газової фаз на динаміку параметрів анаеробного бродіння, що дає змогу оцінювати перспективи використання внутрішніх енергетичних ресурсів, удосконалення і створення нових тех­ нологій. У дослідженні використовувалися феноменологічні узагальнення теоре­ тичних положень, що відповідають законам Архімеда, Генрі, Паскаля і прин­ ципу суперпозиції для визначення рушійних факторів і факторів опору в процесах сатурації та десатурації культуральних середовищ. На основі ма­ теріального балансу доведена можливість оцінки співвідношень двох мате­ ріальних потоків синтезованого в процесах анаеробного бродіння СО2. Пер­ ший з них стосується розчиненого в рідинній фазі діоксиду вуглецю, а другий формується в герметизованому надрідинному о б ’ємі. Взаємозв’язок між тиском газової фази в надрідинному о б ’ємі і кількістю розчиненого СО2 відповідає закону Генрі, якому також відповідає розчинність, п ов’язана з гідростатичним тиском. Показано математичні формалізації у відображенні тисків та впливів на них співвідношень геометричних параметрів, результати розрахунків і їхні графічні інтерпретації, які підтверджують можливість перерозподілу між вказаними потоками СО2. Останнє є підґрунтям створення енергетичного потенціалу розчиненого СО2 в рідинній фазі й одночасного обмеження енергетичного потенціалу в газовій фазі надрідинного об ’єму. Запропоновані математичні моделі, пов’язані з динамікою зменшення концентрацій розчинених цукрів, стосуються самопливних процесів бродіння і дають змогу перейти до оцінок енергетичних потенціалів циркуляційних контурів. Енергетичний потенціал останніх у формі тисків СО2 пропонується використовувати в режимах десатурації з подальшимм переведенням рідинної фази в ненасичений стан за рахунок примусового збільшення тиску в газовій фазі для активації процесів бродіння зі зменшенням опору масопередачі на границі поділу поверхонь дріжджових клітин і рідинної фази. Ключові слова: анаеробне бродіння, сатурація, масообмін, розчинність, газ, тиск. П остановка проблеми. Динаміка процесів спиртового бродіння за своїми показниками розрахована на кінцевий результат з накопиченням етилового спирту на рівні 8... 10% мас. Відповідно до цього показника визначається початкова концентрація зброджуваних цукрів. Нецільовим компонентом бродіння є діоксид вуглецю за законом Гей-Люссака в перебігу двох етапів. Scientific Works o f NUFT 2018. Volume 24, Issue 2 131 ПРОЦЕСИ І АПАРАТИ ХАРЧОВИХ ВИРОБНИЦТВ На першому з них відбувається накопичення розчиненого СО2 до стану насичення за законом Генрі, що регламентується параметрами температури і тиску. На другому етапі відбувається утворення диспергованої газової фази, що призводить до виникнення циркуляційних контурів з утворенням енерге­ тичних потенціалів газорідинних середовищ. Залежно від кінцевої мети процесів бродіння використовуються герметич­ ні та негерметичні апарати [1; 2]. Вказана герметизація відповідає випадкам, за яких цільовими компонентами є спирт і вуглекислий газ. У режимах збро­ джування пивного сусла забезпечуються кінцеві концентрації СО2 4... 5 г/л, а в технологіях виробництва шампанських вин вони доводяться до 10 г/л. Такі концентрації діоксиду вуглецю досягаються за рахунок підвищених тисків у бродильних апаратах, тоді як при виробництві етилового спирту або в перви­ нному виноробстві СО 2 не є метою цих технологій. Проте особливості організації процесів анаеробного й аеробного бродіння були і залишаються в сфері наукових та практичних інтересів, у зв’язку з чим накопичена значна інформація про перебіг і результати бродіння за тисків, менших за атмосферні і більших за них [3— 7]. При цьому в останньому випадку тиски в зброджуваних середовищах могли б помітно перевищувати потреби насичення середовищ на СО2 [8; 9]. Важливим наслідком процесів анаеробного бродіння є відмінність розчин­ ностей синтезованих спирту і діоксиду вуглецю у водному середовищі. Показник розчинності етилового спирту у воді обмежень не має, тоді як цей показник діоксиду вуглецю має чіткі обмеження за температурами й тисками. Останнє означає, що від моменту досягнення стану насичення рідинної фази діоксидом вуглецю опір масопередачі від клітин дріжджів до середовища досягає свого максимуму, що супроводжується обмеженням або навіть припиненням бродіння [8]. Отже, мають місце дві складові впливу на загальний результат анаероб­ ного бродіння, а саме: розчинений спирт і розчинений діоксид вуглецю. Оскільки обидва компоненти утворюються в ендогенних процесах, то їх успішний перебіг можливий лише за сприятливих умов масообміну між мікроорганізмами і середовищем. Зростання концентрацій спирту і діоксиду вуглецю призводить до їх сумарного впливу на дріжджі у формі осмотичного тиску. За їх близьких молекулярних мас (46 і 44 одиниці відповідно) обме­ ження розчинності СО 2 (при концентраціях спирту в культуральних середо­ вищах до 8... 10%) осмотичні тиски С2Н5ОН більші на порядок. Однак фізич­ ний стан насичення середовища на СО 2 є визначальним в обмеженні рівнів масопередачі. Від початку бродіння осмотичні складові тисків діоксиду вуглецю і спирту близькі, проте за досягнення стану насичення ситуація різко змінюється [9— 11]. Разом з тим самоплинний процес бродіння продовжується з утворенням диспергованої в середовищі газової фази, яка видаляється в надрідинний об’єм. За випадку його герметичного стану створюються умови зростання тиску в системі, що поновлює показники розчинності СО 2 , і чим менші надрідинні об’єми, тим динамічнішим є зростання сталих насичення. 132 Наукові праці НУХТ 2018. Том 24, № 2 PROCESSES AND EQUIPMENT FOR FOOD INDUSTRIES Однак у наведених міркуваннях є певна суперечність, яка полягає в тому, що диспергована газова фаза утворюється за умови насичення рідинної фази на СО2, проте останнє має обмежити або припинити масообмін на поверхнях поділу фаз. Пояснити таку розбіжність можна впливом двох чинників на розчинність діоксиду вуглецю. Перший з них — це тиск газової фази в надрі- динному об’ємі, а у випадку негерметичного апарата — це атмосферний тиск. Другим чинником виступає гідростатичний тиск. Зміна його по висоті рідинної фази є причиною створення концентраційного градієнта. Постійне перенесення рідинної фази з мікроорганізмами в циркуляційних контурах приводить до неперервних переміщень потоків у зони обмеженої і підвище­ ної розчинності. Це означає існування локальних зон десатурації і, навпаки, сатурації рідинної фази. Така позитивна роль гідростатичних тисків у поєднанні з циркуляційними контурами доповнюється температурною нерівномірністю, оскільки системи охолодження середовищ також є локальними і зниження температур в них підвищує розчинність СО 2 . Наявність самопливних процесів сатурації і десатурації середовищ у локальних зонах певним чином обмежує негативні впливи насичення ріди­ нної фази на СО2, однак такі обмеження пов’язані з інтенсивністю синтезу діоксиду вуглецю, газоутримувальною здатністю, гідродинамічним станом середовищ, геометрією апаратів, нерівномірністю полів температур тощо. М ета дослідження: створення математичної формалізації наявних взаємо­ зв’язків між вказаними параметрами, що є перспективним напрямком у пошуку шляхів удосконалення технологій анаеробного зброджування цукровмісних середовищ. М атеріали і методи. Об’єктом дослідження обрано газорідинні середови­ ща анаеробних технологій із самопливним генеруванням розчиненої і диспер­ гованої газової фази. Для вирішення задачі оцінки динамічних параметрів таких систем використано закономірності, що відповідають законам Гей- Люссака, Г енрі та Архімеда. Створення математичних формалізацій процесів здійснювалося з урахуванням принципів суперпозиції та Ле Шательє. Викладення основних результатів дослідження. До переліку параметрів впливу на систему відносяться: Ѵгр — об’єм газорідинного середовища, м3; Ѵг — об’єм газової фази в надрідинному об’ємі, м3; Рг — тиск газової фази в надрідинному об’ємі, Па; М г — маса СО2 в надрідинному об’ємі, кг; R = 189 Дж/(кг-К) — газова стала; Т — абсолютна температура газорідинного середовища, К; М рг — маса розчиненого СО2, кг; k — константа Генрі, кг/(м3-Па); сн (у ) — стала насичення, як функція координати, кг/м3; М синт — синтезована в процесі маса СО2, кг; М г^ — початкова маса СО2 в надрі­ динному об’ємі, кг. На рис. 1 наведено розрахункову схему з введенням висотної координати у з відліком від точки О, яка відповідає висоті Н ^д набору рідинної фази. За таких умов досягається можливість відліку гідростатичного тиску. Scientific Works o f NUFT 2018. Volume 24, Issue 2 133 ПРОЦЕСИ І АПАРАТИ ХАРЧОВИХ ВИРОБНИЦТВ Рис. 1. Розрахункова схема до визначення параметрів Зростання фізичного тиску СО2 в надрідинному об’ємі синхронізується з його синтезом в процесі бродіння і відображується залежністю: ^г = M R L , па. V (1) У плинному часі маса М г визначається сумою початкової маси М г(п) і додатково синтезованої маси ДМг , що перейшла в газовий об’єм: (2)М г. = М г( п)+ЛМ г., кг. При цьому ДМг складає різницю між синтезованою масою СО2 М синт і масою розчиненого газу М р г : АМг. = М синт. - М V.т., кг. (3) Маса розчиненого газу пов’язана з показником сталої насичення і геомет­ рією апарата, що відображується залежністю: Сн (У ) = k (Рг + pgy) , кг/м3, (4) де р і g — відповідно, питома маса рідинної фази (кг/м3) і прискорення вільного падіння (м/с2), а комплекс pgy — гідростатичний тиск, що відповідає координаті у. Оскільки об’єм елементарного шару за площі поперечного перерізу F становить значення Fdy, то елементарна маса розчиненого газу визначається залежністю: dM рг. = k (Рг. + pgy) Fdy . (5) Тоді для повного об’єму рідинної фази маємо: Н рід. Нрід. H 2 Мр.г. = J dMp. ,= J (kPTF + kpgFy) dt = kPTFH pia + kpgF ^ (6) 0 0 2 134 Наукові праці НУХТ 2018. Том 24, № 2 PROCESSES AND EQUIPMENT FOR FOOD INDUSTRIES Одержана умова (6) підтверджує сформульовані попередньо зазначені висновки про вплив на систему факторів фізичного і гідростатичного тисків, геометричних параметрів та фізичних характеристики газової і рідинної фаз. Поєднання умов (3) і (6) дає змогу записати: H 2 Л ^ г. = М син, - kPTFH - kpgF — . Тоді проміжним результатом записуємо: P =- м г.(п )+ М синт.- кРтFH - kpgF H 2 \ RT V 2 (7) (8) а остаточний результат приводимо до виду: ( P = H 2 Рг7г. + М синт. - kPgF — RT V + kFHRT (9) де рг — питома маса СО2, кг/м3. Масу синтезованого діоксиду вуглецю визначимо як похідну від кількості збродженого цукру М ц на основі рівняння Гей-Люссака: М синт. = М ц. 88 180 = 0,489М„ . (10) Підстановка значення маси синтезованого СО2 в умову (9) дає змогу записати: f P = Рг.Ѵг. + 0 ,489Мц. - kpgF V +kFHRT H 2 RT (11) Одержана умова (11) дає можливість оцінювати впливи співвідношень геометричних параметрів на загальний результат, оскільки об’єм рідинної фази Ѵрід складає: (12)Ѵрід. = FH . Тоді P = p,V , + 0,489Мц. - k V - p g H I RT 2 V. + V R (13) З (13) видно, що за інших рівних умов збільшення висоти рідинного шару збільшує загальну кількість розчиненого вуглецю і концентраційний градієнт: Сн (У = Н ) -С н (у = 0)grad ( CO2 ) = - Н (14) 2 Scientific Works o f NUFT 2018. Volume 24, Issue 2 135 ПРОЦЕСИ І АПАРАТИ ХАРЧОВИХ ВИРОБНИЦТВ Збільшення різниці значень сталої насичення сн означає зростання ефек­ тивності у фазах десатурації рідинної фази на висхідних ділянках цирку­ ляційних контурів і сатурації на опускних ділянках у зв’язку зі зростанням гідростатичних тисків. В умові (8) наявні дві складові, які відображують кількість розчиненого діоксиду вуглецю. Складовій, що відповідає тиску в газовій фазі Рг , екві­ валентна кількість становить добуток kPT F H , а складовій по гідростатичному тиску — kpgF H 2/ 2 . Для умови досягнення рівних впливів прирівняємо ці складові і тоді: kPTFH = kpgFH 2/ 2 ; H = 2PJ pg . (15) Збільшення висоти рідинного шару за межі залежності (15) призведе до перерозподілу впливу на користь гідростатичного тиску. Результати розра­ хунків наведені в таблиці і на рис. 2, 3 та 4 за значень параметрів рг = 1,96 кг/м3; Крід. = 1 м3; рр = 1000 кг/м3; Т = 303 К; Ѵг = 0,1; 1,0 м3; М ц = 10— 130 кг. Вони вказують на те, що динаміка зростання тиску в обме­ женому газовому об’ємі суттєво переважає і ця перевага реалізується у збіль­ шенні розчинності СО2 в рідинній фазі. Таблиця. Розрахункові значення параметрів Параметри Маса збродженого цукру, кг 10 30 50 70 90 110 130 При V = 0,1 м3 Рг , МПа 0,303 0,894 1,473 2,076 2,26 3,2 3,75 сн, кг/м3 4,48 13,22 21,8 30,72 39 47,79 57 М г , кг 0,4 1,56 2,57 3,62 4,5 5,69 7,05 При V = 1,0 м3 Рг , МПа 0,21 0,513 0,81 1,12 1,422 1,73 2,02 сн, кг/м3 3,11 7,59 11,91 16,56 21,01 25,5 3,07 М г , кг 3,67 8,96 14,14 19,52 24,83 30,13 35,5 Рис. 2. Графіки залежності тиску в газовому надрідинному об’ємі від кількості збродженого цукру 136 Наукові праці НУХТ 2018. Том 24, № 2 PROCESSES AND EQUIPMENT FOR FOOD INDUSTRIES Рис. 3. Графіки залежності концентрації розчиненого діоксиду вуглецю в рідинній фазі від кількості збродженого цукру Рис. 4. Г рафік залежності вмісту діоксиду вуглецю в газовій фазі від кількості збродженого цукру Має місце виконання матеріального балансу, оскільки синтезований СО2 представлено складовими у формі газової фази і у формі розчиненого газу. Обмежений газовий об’єм Ѵг = 0,1м3 супроводжується значною перевагою у кількості розчиненого СО2 в рідинній фазі, що означає підвищений енерге­ тичний потенціал останньої, який може бути використаним для інтенсифікації бродіння за рахунок змінних тисків в об’ємі газової фази та створення умов організованої циркуляції газорідинного середовища. Висновки Умові (15) відповідають тиски газової фази більші, менші або рівні атмосферному і теоретично навіть наближені до нуля. В останньому випадку розчинність СО2 визначатиметься тільки гідростатичним тиском. Це означає практичну неможливість реалізувати процеси анаеробного бродіння в умовах поглибленого вакуумування в сучасних технологічних апаратах. Поглиблена десатурація (деаерація) середовищ можлива за обмеження обох чинників впливу на розчинність газів, а саме: тисків у газовій фазі і гідростатичних тисків. Зазначені режими можуть бути реалізованими в умовах вільного паді­ ння диспергованої газової фази у вакуумній камері, однак такі процеси ле­ жать за межами цього дослідження. Наведені теоретичні узагальнення стосуються самопливних процесів бро­ діння і ролі циркуляційних контурів у створенні локальних зон сатурації і десатурації рідинної фази. Особливості існування таких процесів за теоре­ тичну базу мають закони Г ей-Люссака, Паскаля, Г енрі та Архімеда. Scientific Works o f NUFT 2018. Volume 24, Issue 2 137 ПРОЦЕСИ І АПАРАТИ ХАРЧОВИХ ВИРОБНИЦТВ Підвищення тисків в об’ємі газової фази призводить до зростання розчин­ ності СО2 в рідинній фазі та її внутрішнього енергетичного потенціалу. Література 1. Кунце В. Технология солода и пива. — Санкт-Петербург : Профессия, 2001. — 912 с. 2. Ковалевский К.А. Технология вина и оборудование винодельческих предприятий / К.А. Ковалевский, Н.И. Ксенжук, Г.Ф. Слезко. — Херсон : Херсонский государственный технический университет, 2004. — 516 с. 3. Шиян П.Л. Інноваційні технології спиртової промисловості. Теорія і практика: мо­ нографія / П.Л. Шиян, В.В. Сосницький, С.Т. Олійничук. — Київ : ВД Асканія, 2009. — 424 с. 4. Barrios-Gonzales J. 2012. Solid-state fermentation: |Physiology of solid medium, its molecular basis and applications. Process Biochem. 47: 175— 185. 5. Branyik, T., Silva, D. P., Baszczynski, M., Lehnert R. and Almeida e Silva, J.B. 2012. A review of methods of low alcohol and alcohol-free beer production. J. Food Eng. 108: 493— 506. 6. Anderson T.M. (2009), Industrial Fermentation Processes, Encyclopedia of Microbiology (Third Edition), Р. 349— 361. 7. Adrian-Eugen Ciobla, Ioana Ionel (2011) Experimental approach regarding the degradation process for different biomass types using the anaerobic fermentation, Buletinul institutului politehnic din ia§i, Publicat de Universitatea Tehnica “Gheorghe Asachi” din Ia§i, Tomul LVII (LXI), Fasc. 6. 2011. 8. Osmotic pressure in the fermentation media technologies / A. Sokolenko, O. Shevchenko, I. Makcymenko and other // Ukrainian Food Journal. — 2017. — Volume 6. — Issue 1. — P. 134— 140. 9. Енергоматеріальні трансформації в бродильних технологіях / О.Ю. Шевченко, А.І. Соколенко, К.В. Васильківський та ін. // Наукові праці Національного університету харчових технологій. — 2017. — Том 23. — № 4. — С. 89— 96. 10. Шевченко О.Ю. Особливості трансформацій матеріальних і енергетичних потоків у бродильних середовищах / О.Ю. Шевченко, О.І. Вінніченко, О.І. Степанець та ін. // Наукові праці Національного університету харчових технологій. — 2017. — Том 23. — № 3. — С. 107— 115. 11. Шевченко О.Ю. Генерування енергетичних імпульсів у середовищах бродильних апаратів / О.Ю. Шевченко, А.І. Соколенко, В.С. Костюк // Наукові праці Національного університету харчових технологій. — 2017. — Том 23. — № 5. — Ч. 1. — С. 65— 71. 138 Наукові праці НУХТ 2018. Том 24, № 2