Економіко-математичні методи оптимізації бізнес-процесів на підприємствах харчової промисловості
Вантажиться...
Дата
2024
DOI
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Видавець
Анотація
В роботі представлена актуальність подальшої розробки та удосконалення існуючих методик оптимізації бізнес-процесів планування виробництва готової продукції на підприємствах харчової промисловості. Розглянуто основні положення теорії двоїстості, що дозволяють провести більш глибокий економічний аналіз розв’язків лінійних задач планування виробництва хлібобулочних виробів. Теорія двоїстості дозволяє знаходити розв’язки двоїстої задачі декількома способами, один з яких базується на побудові оберненої матриці. Дану матрицю отримують або з симплекс-таблиці, що містить оптимальний план, або за допомогою алгебраїчних методів із матриці, побудованої на основі базисних векторів, відповідні змінні яким увійшли до базису оптимального розв’язку.
В роботі проведено економічний аналіз для задачі трьох змінних, розв’язок якої можливо достатньо швидко та просто можна знайти за допомогою симплекс-методу. Для порівняння представлений розв’язок задачі більшої розмірності за допомогою звітів, що генерує вбудований інструмент «Розв’язувач» електронної таблиці MS Excel.
В роботі описаний алгоритм, що дозволяє не розв’язувати задачу лінійного програмування ітераційним алгоритмом симплекс-методу та отримати обернену матрицю, значення якої використовуються для подальшого дослідження виробничого процесу планування.
Показані особливості використання алгоритму за умов дефіцитності заданих ресурсів: від одного до декількох, а також для задач оптимізації на максимум та мінімум.
Дослідження показали, що побудований алгоритм дозволяє проводити аналіз оптимального плану виробництва для лінійних задач з великим числом найменувань продукції, заданих обмежень виробництва та попиту.
В роботі наведені результати використання алгоритму для знаходження загального впливу на знайдений оптимальний розв’язок задачі планування виробництва хлібобулочних виробів одночасної зміни заданих обмежень ресурсів та меж попиту на продукцію.
The paper presents the relevance of further development and improvement of existing methods of optimization of business processes of planning the production of finished products at food industry enterprises. The main provisions of the theory of duality, which allow for a more in-depth economic analysis of solutions to the linear problems of planning the production of bakery products, are considered. The theory of duality allows to find solutions to a dual problem in several ways, one of which is based on the construction of an inverse matrix. This matrix is obtained either from a simplex table involving the optimal plan or by algebraic methods from a matrix constructed on the basic vectors (corresponding variables are included in the basic of the optimal solution). In the paper, an economic analysis is carried out for the problem of three variables, the solution of which can be found quickly enough and easily using the simplex method. For comparison, the solution of the problem of a larger dimension is presented with the help of reports generated by the built-in tool "Solver" of the MS Excel. The paper describes an algorithm which allows not to solve the problem of linear programming by the iterative algorithm of the simplex method and to obtain the inverse matrix, the values of which are used for further research into the production planning process. Features of using the algorithm under conditions of scarcity of given resources: from one to several, as well as for optimization problems for maximum and minimum are shown. Studies have shown that the constructed algorithm allows for the analysis of the optimal production plan for linear problems with a large number of product names, given production and demand restrictions. The paper presents the results of using the algorithm to find the overall effect on the found optimal solution to the problem of planning the production of bakery products at the same time of changing the specified resource limitations and product demand limits.
The paper presents the relevance of further development and improvement of existing methods of optimization of business processes of planning the production of finished products at food industry enterprises. The main provisions of the theory of duality, which allow for a more in-depth economic analysis of solutions to the linear problems of planning the production of bakery products, are considered. The theory of duality allows to find solutions to a dual problem in several ways, one of which is based on the construction of an inverse matrix. This matrix is obtained either from a simplex table involving the optimal plan or by algebraic methods from a matrix constructed on the basic vectors (corresponding variables are included in the basic of the optimal solution). In the paper, an economic analysis is carried out for the problem of three variables, the solution of which can be found quickly enough and easily using the simplex method. For comparison, the solution of the problem of a larger dimension is presented with the help of reports generated by the built-in tool "Solver" of the MS Excel. The paper describes an algorithm which allows not to solve the problem of linear programming by the iterative algorithm of the simplex method and to obtain the inverse matrix, the values of which are used for further research into the production planning process. Features of using the algorithm under conditions of scarcity of given resources: from one to several, as well as for optimization problems for maximum and minimum are shown. Studies have shown that the constructed algorithm allows for the analysis of the optimal production plan for linear problems with a large number of product names, given production and demand restrictions. The paper presents the results of using the algorithm to find the overall effect on the found optimal solution to the problem of planning the production of bakery products at the same time of changing the specified resource limitations and product demand limits.
Опис
Ключові слова
кафедра економіки праці та менеджменту, оптимізація, бізнес-процес, теорія двоїстості, лінійне програмування планування, хлібобулочні вироби, симплекс-метод, обернена матриця, алгоритм, менеджмент, optimization, business process, theory of duality, linear programming, planning, baking, simplex method, inverse matrix, algorithm, management
Бібліографічний опис
Лисенко, О. А. Економіко-математичні методи оптимізації бізнес-процесів на підприємствах харчової промисловості / О.А. Лисенко // Проблеми й перспективи відновлення та розвитку підприємств харчової промисловості в сучасних умовах : кол. монографія / за ред. Н. С. Скопенко. – Київ : ЦП Компринт, 2024. – С. 106–141.