DSpace About DSpace Software
 

eNUFTIR >
Статті >
Статті >

Please use this identifier to cite or link to this item: http://dspace.nuft.edu.ua/jspui/handle/123456789/10063

Название: Generalized separation of variables for nonlinear equationutt = F(u)uxx + aF′(u)u2х
Другие названия: Узагальнене розділення змінних для нелінійного рівняння utt = F(u)uxx + aF′(u)u2х
Авторы: Yuryk, Ivan
Юрик, Іван Іванович
Ключевые слова: nonlinear hyperbolic equations
generalized separation of variables
нелінійні гіперболічні рівняння
узагальнене відокремлення змінних
нелинейные гиперболические уравнения
обобщенное разделение переменных
кафедра вищої математики імені проф. Можара В. І.
Issue Date: 2013
Библиографическое описание: Yuryk, I. I. Generalized separation of variablesfor nonlinear equation utt = F(u)uxx + aF′(u)u2х / I. Yuryk // Rep. Math. Phys. – 2013. - № 1. - Vol. 7. – P. 1-13.
Краткий осмотр (реферат): Where F(u), a#0 are an arbitrary function and constant, correspondingly. The problem is studied for which functions F(u) it admits ans¨atz t = w1(x)d(u) + w2(x), which reduces this equation to a system of two ordinary differential equations with unknown functions w1(x) and w2(x). For these equations classes of exact solutions with generalized separation of variables are constructed, which can not be obtained by the method of classical group analysis. Розглядаєтьсярівняння utt = F(u)uxx + aF′(u)u2х де F(u), a#0 довільна функція. Вивчається питання для яких функцій F(u) дане рівняння допускає анзац t = w1(x)d(u) + w2(x),що редокує це рівняння до системи двох звичайних диференціальних рівнянь з невідомими функціями w1(x) і w2(x). Для цих рівнянь побудовані класи точних розв’язків з узагальненим відокремленням змінних,які неможна отримати методами класичного групового аналізу Рассматривается уравнениеutt = F (u) uxx aF '(u) u2х где F (u), a # 0 произвольная функция. Изучается вопрос для каких функций F (u) данное уравнение допускает анзац t = w1 (x) d (u) w2 (x), что редокует это уравнение к системе двух обыкновенных дифференциальных уравнений с неизвестными функциями w1 (x) и w2 (x) . Для этих уравнений построены классы точных решений с обобщенным разделением переменных, которые нельзя получить методами классического группового анализа.
URI: http://dspace.nuft.edu.ua/jspui/handle/123456789/10063
Appears in Collections:Статті

Files in This Item:

File Description SizeFormat
Binder53.pdf272,75 kBAdobe PDFView/Open
View Statistics

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

 

Valid XHTML 1.0! DSpace Software Copyright © 2002-2010  Duraspace - Feedback