Про одну нерівність для третього модуля неперервності

Abstract

The work is devoted to the study of the properties of modulus of continuity of higher-order, which are an important characterization of the smoothness of nondifferentiable functions. We consider that the uniform modulus of continuity of higher orders for real-valued functions of a real variable is uniformly continuous on the whole real axis. У статті досліджено властивості модулів неперервності старших порядків, які є важливою характеристикою гладкості недиференційовних функцій . Роз­глянуто рівномірні модулі неперервності старших порядків для дійсно значних функцій дійсної змінної, рівномірно неперервних на всій дійсній осі .