Мезомеханика деформирования и кратковременной повреждаемости линейно-упругих однородных и композитних материалов

Abstract

Обобщенно структурную теорию микроповреждаемости однородных и композитных материалов, в основу которой положены уравнения и методы механики микронеоднородных тел стохастической структуры. Единичное микроповреждения моделируется квазисферично временем, пустого или заполненного частицами разрушенного материала. Процесс накопления микроповреждений при росте деформаций моделируется ростом пористости. Критерий разрушения единичного микрообьему принимается в форме Губера ─ Мизеса или Шлейхера ─ Надаи. Предел прочности принимается случайной функцией координат, одноточечный распределение которой описывается степенным законом или законом Вейбулла. Напряженно-деформированное состояние и эффективные упругие свойства композита с микроповреждениями компонентов определяются на основе стохастических уравнений теории упругости. Для замыкания уравнений деформирования и микропошкоджуваности сформулировано уравнение баланса разрушенных микрообъемов. Решение уравнений строится методом условных моментов с применением итерационной схемы вычислений. Учтено влияние температуры на связанные процессы деформирования и микропошкоджуваности. Построены алгоритмы вычисления зависимостей микропошкоджуваности компонентов материала и макронапряжений от макродеформаций, а также соответствующие кривые для композитов различной структуры. Исследовано влияние температуры и сопротивления частиц разрушенного материала на кривые деформирования и накопления микроповреждений.

The structural theory of microdamageability of homogeneous and composite materials is generalized. The theory is based on the equations and methods of mechanics of microinhomogeneous bodies of stochastic structure. The single microdamage is modeled by the quasi-spheric pore, which is empty or filled by particles of a damaged material. The process of accumulation of microdamages, when the deformation being increased, is modeled by the porosity increase. The criterion of damage of the single microvolume is assumed in the Huber-Mises or Schleicher-Nadai form. The strength limit is assumed as the random function of coordinates, one-point distribution of which is described by the power or Weibull law. The stress-strain state and effective elastic properties of a composite with the microdamage of components are determined on the base of stochastic equations of the theory of elasticity. For closing the equations of deformation and microdamageability, the equation of balance of damaged microvolumes is formulated. The solution of equations is constructed by the conditional moments method with using the iterative scheme of evaluation. An effect of temperature for the coupled processes of deformation and microdamageability is taken into account. The algorithms are constructed for calculation of dependences of the microdamageability of components of the material and the macrostresses on macrostrains as well as the corresponding curves are built for composites of different structure. An effect of temperature and strength of particles of damaged material for the curves of deformation and accumulation of microdamages.