Рівняння теплопровідності для однорідного стрижня з коефіцієнтом дифузії рівним одиниці
Вантажиться...
Файли
Дата
2012
ORCID
DOI
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Видавець
Анотація
Робота присвячена побудові точних розв'язків рівняння Ut =Uхх. Як відомо, це рівняння теплопровідності для однорідного стрижня з коефіцієнтом дифузії рівним одиниці. Використовуючи класичний метод відокремлення змінних, тобто
підстановку и = а(х)Ь(ї), раніше отримані точні розв'язки. Для нових розв'язків в
даній роботі запропоновано узагальнену процедуру відокремлення змінних. Це дало
можливість отримати принципово нові точні розв'язки цього рівняння, які неможливо отримати з використанням класичного методу С. Лі, або методу умовних симетрій. Работа посвящена построению точных решений уравнения и, = х. Как известно,
это уравнение теплопроводности для однородного стержня с коэффициентом диффузии
равным единице. Используя классический метод разделения переменных, т.е.
подстановку и = а (х) Ь (и), ранее полученные точные решения. Для новых решений в
данной работе предложено обобщенную процедуру разделения переменных. Это дало
возможность получить принципиально новые точные решения этого уравнения, которые невозможно получить с использованием классического метода С. Ли, или метода условных симметрий. The work is devoted to the construction of exact solutions of the equation u, = s. As you know,
This heat equation for a homogeneous core of the diffusion coefficient
equal to one. Using the classical method of separation of variables, ie
substitution and = a (x) b (s) previously obtained exact solutions. For new solutions in
This paper presents a generalized process of separation of variables. It gave
opportunity to gain entirely new exact solutions of this equation that can not be obtained using the classical method S. Lee, or method of conditional symmetries.
Опис
Ключові слова
точні розв'язки, узагальнене відокремлення змінних, лінійне рівняня теплопровідності, exact solutions, generalized separation of variables, linear heat equation, кафедра вищої математики імені проф. Можара В. І.
Бібліографічний опис
Островська, О. В. Рівняння теплопровідності для однорідного стрижня з коефіцієнтом дифузії рівним одиниці / О. В. Островська, І. І. Юрик // Наукові праці Національного університету харчових технологій. – Київ : НУХТ, 2012. – № 45. – С. 101–108.