Розрахунок функцій множинної регресії другого порядку в задачах центрального композиційного планування експерименту

Abstract

Центральне ротатабельне композиційне планування експерименту (ЦРКП) дозволяє отримати незалежні статистичні дані дослідів для розрахунку багатофакторних функцій регресії другого порядку. Матеріали та методи. Для розрахунку формул обчислення коефіцієнтів багатофакторних функцій регресії другого порядку (дво- і трифакторних) використано метод мінімальних квадратів та матричну математичну модель лінійної множинної регресії. Для двох моделей ЦКП – ортогонального та ротатабельного – розраховані формули для обчислення коефіцієнтів функцій регресії другого порядку. Для ортогонального ЦКП можна розрахувати функцію множинної регресії (для кількох факторів) вищого порядку лише у неповній формі; для ротатабельного ЦКП можна розрахувати функцію множинної регресії вищого порядку у повній формі. Introduction. The central rotatable compositional planning of experiment (CRCP) allows to get independent statistical information of experiments for the calculation of multivariable functions of regression of the second order. Material and methods. For the calculation of formulas of calculation of coefficients of multivariable functions of regression of the second order (two- and threefactor) is used the method of minimum squares and matrix mathematical model of linear multiple regression. Results. For two models of CCP – ortogonal and rotatable are expected formulas for the calculation of coefficients of functions of regression of the second order. It is possible to expect the function of multiple regression (for a few factors) of higher order only in an incomplete form for ortogonal CCP ; it is possible to expect the function of multiple regression of higher order in a complete form for rotatable of CCP . Conclusions. For the decision task of finding of coefficients of function of multiple regression the second order in a general view for the arbitrary amount of factors it is needed additionally to use the methods of linear algebra. Results will be presented in the separate article.