Математичне моделювання соціально-економічних систем з використанням диференційних рівнянь

Abstract

У статті розглянуті питання застосування систем диференційних рівнянь для моделювання та прогнозування динаміки розвитку показників соціально-економічних систем. Враховується, що деякі показники таких систем зростають із швидкістю пропорційною їх наявній кількості, але водночас впливають на інші показники які зменшують кількість перших з швидкістю пропорційною кількості першого і другого показників. Швидкість утворення другого пропорційна наявній кількості першого. Коефіцієнти пропорційності залежать від виду показників та умов, в яких вони перебувають і визначаються статистичними методами або експертним шляхом.

Mathematical models in the form of equations, which, in addition to the independent variables and dependent on their desired functions include derivative (differential) of a certain procedure desired functions, are being used during the mathematical description of different processes, phenomena and dependencies that contain elements of "movement", "growth". This equation is called the differential. Using them - an effective tool for solving applied problems. The questions about the use of differential equations to model the dynamics of the socio-economic systems are being considered in this article. Taken into account that some figures such systems are growing at a speed proportional to their existing amount, but also affect other indicators that reduce the number of first rate proportional to the amount of the first and second parameters, and the rate of the second proportional to the current number of the first. The proportionality factor depends on the type of performance and the conditions in which they are defined and statistical methods or by expert.