Кручення пружного простору з циліндричною тріщиною

Abstract

Точними методами лінійної теорії пружності розв'язано задачу про кручення пружного середовища з циліндричною тріщиною. Задачу зведено до системи парних інтегральних рівнянь відносно тригонометричних функцій з однією невідомою щільністю, а потім – до інтегро-диференціального рівняння Фредгольма. Отримано аналітичні вирази для коефіцієнта інтенсивності напружень, компонент тензора напружень на поверхні циліндра зовні розрізу та різниці переміщень поверхонь розрізу.

Accurate method of linear elasticity problem on the torsion elastic medium with a cylindrical crack. The problem is reduced to a system of dual integral equations of trigonometric functions with one unknown density, and then - to integro-differential equations of Fredholm. The analytical expressions for the stress intensity factor, component of the stress tensor on the outside surface of the cylinder and cut difference displacement surfaces cut.