Аналітичне подання збурень при розв’язуванні задачі оптимізації керування багатовимірним об’єктом

Abstract

Проаналізовані та апроксимовані збурення, що діють на об’єкт керування (ОК), в тому числі і невідомої природи. Окреслені постановка та шлях розв’язання оптимізаційної задачі пошуку оптимального керування та фазової траєкторії. Проаналізовані різновиди збурень багатовимірного ОК, які роблять його функціонування невизначеним. Розглянута задача побудови еліпсоїда збурень мінімального об’єму, до якого належать зовнішні невідомої природи збурення ОК, сформульовані умови, що мінімізують його об’єм. Для розв’язання оптимізаційної задачі пошуку еліпсоїда мінімального об’єму використано метод множників Лагранжа, для яких побудована спеціальна функція. Оптимальні параметри еліпсоїда збурень визначались з умови мінімізації функції Лагранжа. Отримані результати полегшують розв’язання оптимізаційної задачі аналітичного конструювання оптимального регулятора (АКОР) та пропонують раціональний шлях врахування дії збурень невідомої природи, прикладених до багатовимірного ОК, що функціонує в умовах невизначеності. Analyzed and fitted by a perturbation acting on the object control (OC). Designated staging and optimization solutions to the problem of finding the optimal control and the phase trajectory. Analyzed the types of disturbances multidimensional OC, that make its operation uncertain. The problem of constructing a minimum volume ellipsoid, which includes external disturbances OC formulate conditions that minimize the volume. To solve the optimization problem of finding the minimum volume ellipsoid of the method of Lagrange multipliers, for which a special function of Lagrange. The optimal parameters were determined from the perturbations of the ellipsoid by minimizing the Lagrangian. These results facilitate the solution of the optimization problem of analytical design of optimal controller (ADOK), and therefore offer a rational way account for the effects of disturbances applied to the multidimensional OC, functioning in the face of uncertainty.