Наближення обмежених розв’язків різницевих та диференціальних рівнянь розв’язками відповідних задач Коші

Abstract

Доведено необхідні і достатні умови існування та єдиності обмеженого розв’язку лінійного різницевого рівняння на осі з початковими умовами в комплексному банаховому просторі та досліджено можливість наближення обмеженого на осі розв’язку різницевого рівняння з необмеженим операторним коефіцієнтом розв’язками відповідних різницевих крайових задач і знайдено оцінку точності наближення. We prove necessary and sufficient conditions for the existence and uniqueness of bounded solutions of linear difference equation on the axis of the initial conditions in a complex Banach space and investigated the possibility of approaching the axis of limited solution of difference equations with unbounded operator coefficient difference solutions of the corresponding boundary value problems and the evaluation found accuracy of the approximation.