Теория долговременной микро-повреждаемости однородного материала при физически нелинейном деформировании

Abstract

Предложена теория долговременной повреждаемости для физически нелинейных однородных материалов. Процесс повреждаемости материала моделируется образованием в нем стохастически расположенных микропор. Критерий разрушения единичного микрообъему характеризуется его долговременной прочностью, обусловленной зависимостью времени хрупкого разрушения от степени близости эквивалентного напряжения до его предельного значения, характеризующий кратковременную прочность по критерию Губера - Мизеса, которое принимается случайной функцией координат. Для произвольного момента времени приведены уравнения баланса поврежденности (пористости) физически нелинейного материала. Построены алгоритмы вычисления зависимостей микро-повреждаемости материала от времени, макронапряжений от времени, а также соответствующие кривые. Исследовано влияние нелинейности материала на кривые его макро-деформирования и повреждаемости.

The theory of long-term damageability is proposed for the physically nonlinear homogeneous materials. The process of damage in materials is modeled by forming in them the stochastically arranged micropores. The fracture criterion of unit volume is characterized by its long-term strength, ridden by dependence of brittle fracture time on degree of closeness of the equivalent stress to its limit value. The last characterizes the short-time strength by the Huber – Mises criterion, which is assumed to be the random function of coordinates. For arbitrary time, the balance equation of damageability (porosity) of the physically nonlinear material is proposed. The algorithms of calculation of dependence of the material microdamageability on time, the macrostresses on time, as well as the corresponding curves are constructed. An effect of material nonlinearity on curves of its macrodeformation and damageability is studied.