Про множину скінченних рівнів неперервних функцій

Abstract

У роботі розглядаються неперервні функції однієї дійсної змінної з множиною скінченних рівнів скрізь другої категорії. Доведено, що у разі нульвимірності зазначених відображень множина їх нескінченних рівнів ніде не щільна. This paper considers continuous functions of real variable with a set of finite levels of the second category. We proved that in the case of zero-dimensionality, the set of its infinite levels is nowhere-dense.