Належність до класів збіжності адамарових композицій похідних Гельфонда–Леонтьєва аналітичних функцій

Abstract

Знайдено умови, за яких з належності до валіронового класу збіжності цілих функцій f і g випливає належність до цього класу похідної Гельфонда-Леонтьєва адамарової композиції функцій f і g та адамарової композиції похідних Гельфонда-Леонтьєва цих функцій. Подібна задача розв’язана для аналітичних в одиничному крузі функцій.The conditions are found, under which the belonging to Valiron convergence class of entire functions f and g implies the belonging to this class of Gelfond-Leont’ev derivative of Hadamard composition of functions f and g of Hadamard composition of Gelfond-Leont’ev derivatives of these functions. Analogous problem is solved for analytic functions in the unit disk.