Деформирование и долговременная повреждаемость однородных и композитных материалов стохастической структуры (обзор)

Abstract

Систематизированы исследования по математических моделей для связанных процессов деформирования и долговременной повреждаемости в стохастических композитных материалах. Процесс повреждаемости моделируется образованием стохастически расположенных микропор. Критерий разрушения единичного микрообъему характеризуется его долговременной прочностью, обусловленной зависимостью времени хрупкого разрушения от степени близости эквивалентного напряжения до его предельного значения, характеризующий кратковременную прочность по критерию Губера ─ Мизеса или Шлейхера ─ Надаи, которое принимается случайной функцией координат. Для произвольного момента времени сформулированы уравнения баланса поврежденности, что вместе с уравнениями связи макронапряжений и макро-деформаций образует замкнутую систему. Построены алгоритмы вычисления зависимостей макронапряжений и микро-повреждаемости материалов от времени. Исследовано влияние температуры и нелинейности на соответствующие кривые деформирования.

The study of mathematical models is systematized for the coupled processes of deformation and long-time damageability in stochastic composite materials. The process of damaging the components is modeled by forming the stochastically arranged micropores. The criterion of damage of a unit microvolume is characterized by its long-term strength, which is caused by dependence of the brittle fracture time on the degree of closeness of equivalent stress to its limit value. This value characterizes the short-time strength by the Huber-Mises or Schleicher-Nadai criteria, which is assumed to be the random function of coordinates. For arbitrary value of time, the balance equation of damage is formulated, which together with the equations of link between macrostresses and macrostrains forms the closed system. The algorithms for calculation of dependences of macrostresses and microdamage on time are constructed. An effect of temperature and nonlinearity on corresponding curves is studied.