Статті
Постійне посилання колекціїhttps://dspace.nuft.edu.ua/handle/123456789/7522
Переглянути
10 результатів
Результати пошуку
Документ Properties of solutions of a heterogeneous differential equation of the second order(2019) Mulyava, Oksana; Sheremeta, Miroslav; Trukhan, Yu. S.Suppose that a power seriesA(z) =∑∞n=0anznhas the radius of convergenceR[A]∈[1,+∞].For a heterogeneous differential equationz2w′′+ (β0z2+β1z)w′+ (γ0z2+γ1z+γ2)w=A(z)with complex parameters geometrical properties of its solutions (convexity, starlikeness and close-to-convexity) in the unit disk are investigated. Two cases are considered: ifγ26=0 andγ2=0. Wealso consider cases when parameters of the equation are realnumbers. Also we prove that for asolutionfof this equation the radius of convergenceR[f]equals toR[A]and the recurrent formulasfor the coefficients of the power series off(z)are found. For entire solutions it is proved that theorder of a solutionfis not less then the order ofA(̺[f]≥̺[A]) and the estimate is sharp. The sameinequality holds for generalized orders (̺αβ[f]≥̺αβ[A]). For entire solutions of this equation thebelonging to convergence classes is studied. Finally, we consider a linear differential equation of theendless order∞∑n=0ann!w(n)=Φ(z), and study a possible growth of its solutions.Документ A study of water ice formation and melting processes on vertical cooled pipes(2016) Zasiadko, Yaroslav; Pylypenko, Oleksii; Forsyuk, Andriy; Gryshchenko, RomanThe use of cold accumulators based on the principle of water ice formation on the cooled surfaces during off-peak periods and water ice melting during on-peak periods is an effective method of electricity bills reduction. Within comparatively short periods of on-peak demand a noticeable amount of thermal energy related to ice melting is to be released, it becomes clear that not only sizing of ice accumulators based on balance calculations is actual, but also the determination of time periods of ice accumulation becomes critical. This work presents an experimental unit for obtaining data on the ice formation on the vertical cooled pipes and later on to continuously register data on the ice thickness diminishing at the regimes of ice melting when cooling of pipe stops. The data for ice formation and melting for some regimes have been presented and analyzed. The data form the base for deriving semi-empirical correlations allowing to determine time intervals necessary to generate of water ice layers of given thickness.Документ Дисипативність диференціальних та відповідних їм різницевих рівнянь(2006) Станжицький, О. М.; Ткачук, Алла МиколаївнаВ даній роботі досліджено зв'язок між дисипативністю диференціальних та різницевих рівнянь в термінах функції Ля пунова. In this article is researched a connection between dissipative of differential and difference equations in terms Lyapunov’s function.Документ Про зв’язок між властивостями розв’язків різницевих та відповідних диференціальних рівнянь(2005) Станжицький, О. М.; Ткачук, Алла МиколаївнаВстановлені умови, при яких існування періодичного розв’язку диференціального рівняння зберігається при наявності цієї властивості у розв’язку відповідного різницевого рівняння. Аналогічні питання розглянуто для обмежених розв’язків. Detected the conditions under which existence of periodical solution of differential equation keeps when takes place this property of solution of corresponding difference equation. Similar problems were considered for bounded solutions.Документ Математична модель рівняння для зворотних реакцій, що відбуваються за постійного об’єму(2008) Ткачук, Алла МиколаївнаРозглянуто математичну модель рівняння зворотних хімічних реакцій, що відбуваються за постійного об’єму. Отримано розв’язки цих рівнянь у вигляді розв’язків звичайних диференціальних рівнянь.Документ Застосування диференціальних рівнянь при розв’язуванні задачі з дифузії, що супроводжується хімічною реакцією(2008) Ткачук, Алла МиколаївнаДосліджено функціональну залежність, яка виражає зміну концентрації розчиненого газу по товщині дифузійного шару, та встановлено співвідношення між температурою стрижня в довільній точці й відстанню цієї точки від гарячого кінця. Отримано розв’язки цих задач у вигляді розв’язків звичайних диференціальних рівнянь.Документ Математичне моделювання процесу зміни температури кави при додаванні вершків(2012) Кожухівська, Ірина Миколаївна; Зінькевич, Олексій Петрович; Сологуб, Катерина МиколаївнаВ результаті дослідження реального процесу (додавання до кави вершків) отримали диференціальну модель зміни температури кави при додаванні до неї вершків в певні моменти часу. На основі цього, враховуючи природні припущення, проведено числові розрахунки і визначено як вплинули домішки на температуру кави. The study real process (adding to coffee creamer) have a differential pattern of temperature change coffee by adding cream to it at certain times. Based on this, given the natural assumption made numerical calculations and is defined as the impact of impurities on the temperature of coffee.Документ Дослідна установка та результати досліджень по вивченню процесів замороження води на вертикальній трубі(2012) Пилипенко, Олексій Юрійович; Засядько, Ярослав ІвановичЗапропоновано диференціальне рівняння визначення швидкості замороження води на зовнішній поверхні труби. Представлено схему експериментальної установки, план та результати дослідів по визначенню швидкості замороження води та танення льоду на вертикальній циліндричній поверхні при її повздовжньому обтіканні теплоносієм. Наведено результати експериментів. A differential equation aimed at the determination of ice build-up on the external tubular surface has been developed. An experimental rig for the studies into the ice time rate build-up and ice thawing is presented with the placements of all measuring devices and transducers. The details of the refrigeration contour operation have been analyzed together with its interaction with the water contour, in with the process of icing on the cooled vertical tubes takes place. A developed methodology and a program of experiments along with the ranges of phase flow rates and temperature are given in great details. The samples of the temperature –time histories at the characteristic points of the experimental rig illustrate the data sets obtained. An initial set of the ice growth time rate data along with the line depicting ice melting are also give within the article.Документ Диференціальне рівняння визначення швидкості намороження льоду на вертикальній циліндричній поверхні(2012) Пилипенко, Олексій Юрійович; Засядько, Ярослав ІвановичУ роботі запропоновано диференціальне рівняння з визначення швидкості намороження льоду на циліндричній поверхні. З метою отримання точних результатів розрахунків, запропоновані рівняння визначення коефіцієнтів тепловіддачі при кипінні та вимушеній конвекції. Derivation of a differential equation for the determination of ice build-up time rate on the vertical cylindrical surface has been presented. Aiming at the obtaining precise data, the equation for the determination of film heat transfer coefficients has been proposed which is valid at boiling and forced convection.Документ Аналіз впливу складових рівняння з визначення швидкості намороження льоду на результат розрахунку(2012) Засядько, Ярослав Іванович; Пилипенко, Олексій ЮрійовичРозглянуто вплив параметрів запропонованого диференціального рівняння для визначення швидкості наморожування льоду на динаміку льодоутворення на вертикальній циліндричній поверхні. Виявлено значний вплив температури води та киплячого холодильного агенту, які є визначними умовами процесу. З метою врахування зменшення теплового потоку в процесі накопичення льоду, проведено розрахунок процесу намороження льоду частинами та побудовано графік падіння теплового потоку в часі. В результаті аналізу наведених графіків зроблено висновок, що запропоноване рівняння визначення швидкості наморожування льоду дає можливість визначати максимальну товщину льоду та час на його отримання. The article presents a differential equation describing the time rate of ice build up on the vertical tubular surface. An extensive analysis of the effect of the major equation’s components on the asymptotic ice layer thickness along with the ice build up time rate has been carried out. It has been found that the major parameters influencing the asymptotic ice layer thickness are water temperature along with the temperature of evaporating refrigerant. Within range of water temperatures 1…4 °C is the growth results in the reduction of ice layer thatches 2…3 times. Whereas when water temperature increases within 4…10 °C further ice layer thickness reduces by 30…40 %. Similarly, the decrease of the evaporating temperature below -15 °C effects slightly the growth of ice layer thickness. The result may be used at the stage of cold thermal energy accumulators designing and sizing.