Статті
Постійне посилання на розділhttps://dspace.nuft.edu.ua/handle/123456789/7372
Переглянути
12 результатів
Результати пошуку
Документ Properties of solutions of a heterogeneous differential equation of the second order(2019) Mulyava, Oksana; Sheremeta, Miroslav; Trukhan, Yu. S.Suppose that a power seriesA(z) =∑∞n=0anznhas the radius of convergenceR[A]∈[1,+∞].For a heterogeneous differential equationz2w′′+ (β0z2+β1z)w′+ (γ0z2+γ1z+γ2)w=A(z)with complex parameters geometrical properties of its solutions (convexity, starlikeness and close-to-convexity) in the unit disk are investigated. Two cases are considered: ifγ26=0 andγ2=0. Wealso consider cases when parameters of the equation are realnumbers. Also we prove that for asolutionfof this equation the radius of convergenceR[f]equals toR[A]and the recurrent formulasfor the coefficients of the power series off(z)are found. For entire solutions it is proved that theorder of a solutionfis not less then the order ofA(̺[f]≥̺[A]) and the estimate is sharp. The sameinequality holds for generalized orders (̺αβ[f]≥̺αβ[A]). For entire solutions of this equation thebelonging to convergence classes is studied. Finally, we consider a linear differential equation of theendless order∞∑n=0ann!w(n)=Φ(z), and study a possible growth of its solutions.Документ On belonging of characteristic functions of probability laws to a convergence class(2013) Kulyavetc, Lubov; Mulyava, Oksana; Sheremeta, MiroslavIt is investigated the condition on a probability law, under which its characteristic function belongs to a convergence class. Досліджено умову на ймовірнісний закон відповідно до якого характеристична функція належить до класу збіжності.Документ Relation between the maximum modulus and the maximal term of Dirichlet series in terms of a convergence class(2012) Mulyava, Oksana; Sheremeta, Miroslav; Sumyk, O.A relation between the growth of maximum modulus and the growth maximal term of Dirichlet series in terms of a convergence class is investigated.Досліджено зв’язок між зростанням максимуму модуля і зростанням максимального члена ряду Діріхле в термінах класів збіжності.Документ Про належність похідної Гельфонда-Леонтьєва до класу збіжності(2010) Мулява, Оксана Мирославівна; Шеремета, МирославДля цілих та аналітичних в одиничному крузі функцій досліджено належність похідних Гельфонда-Леонтьєва до класів збіжності. For entire and analytic functions in the unit disk the belonding of Gelfond-Leont'ev derivatives to convergence classes is investigated.Документ Про належність абсолютно збіжних у півплощині рядів Діріхле до класу збіжності(2008) Мулява, Оксана Мирославівна; Шеремета, МирославНехай, для ряду Діріхле з абсцисою збіжності. Доведено, що умова є необхідною і достатньою для рівносильності співвідношень і для кожного такого ряду. For a Dirichlet series with the abscissa of absolute convergence, let and. It is proved that the condition, is necessary and sufficient for equivalence of relations and for each such series.Документ Про належність цілого ряду Діріхле до логарифмічного класу збіжності(2010) Мулява, Оксана Мирославівна; Шеремета, МирославДля цілого ряду Діріхле нехай і встановлені умови на для рівносильності співвідношень. For entire Dirihlet series let and . Conditions on for the equivalence of the relations and are established.Документ On belonging of Naftalevich-Tsuji products to a generalized convergence class(2002) Gal, Yuriy; Mulyava, Oksana; Sheremeta, MiroslavIn terms of the zeros distribution, a class of Naftalevich-Tsuji products defined by the convergence of the integral is described, where and are positive continuous increasing to functions. В термінах розподілу нулів описаний клас добутків Нафталевича-Цудзі, визначений збіжністю інтеграла, де і – додатні неперервні зростаючі до функції.Документ Про належність цілих функцій до узагальненого класу збіжності(2002) Галь, Юрій Михайлович; Мулява, Оксана Мирославівна; Шеремета, МирославУ термінах тейлорових коефіцієнтів і розподілу нулів описано клас цілих функцій , означений збіжністю інтеграла , де - повільно зростаюча функція. In terms of the Taylor coefficients and zeros distribution, we describe a class of entire functions determined by the convergence of the integral , where is a slowly increasing function.Документ Про зростання цілих функцій нульового порядку(2001) Галь, Юрій Михайлович; Мулява, Оксана МирославівнаДля цілої функції нульового порядку в термінах класу збіжності встановлений зв'язок між зростанням максимуму модуля, спаданням тейлорових коефіцієнтів і розподілом нулів. For an entire function of zero order a connection between the growth of the maximum of modulus and the decrease of Taylor coefficients and the zeroes distribution is established in terms of a convergence class.Документ Про належність канонічних добутків до узагальненого класу збіжності(2001) Мулява, Оксана Мирославівна; Шеремета, МирославПобудовано канонічні добутки, які належать до класу збіжності Canonical products belonging to convergence -class are constructed.