On exact solutions of the nonlinear heat equation
Вантажиться...
Дата
2019
Автори
ORCID
DOI
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Видавець
Анотація
A method for construction of exact solutions to nonlinear heat equation ut = (F(u)ux)x + G(u)ux + H(u) which is based on ansatz p(x) = ω1(t) φ(u) + ω2(t) is proposed. The function p(x) here is a solution of equation (p')2 = Ap2 + B, and the functions ω1(t), ω2(t) and φ(u) can be found from the condition that this ansatz reduces the nonlinear heat equation to a system of two ordinary differential equations with unknown functions ω1(t) and ω2(t).
Запропоновано метод побудови точних розв’язків нелінійного рівняння теплопровідності ut = (F(u)ux)x + G(u)ux + H(u), який ґрунтується на використанні підстановки p(x) = ω1(t) φ(u) + ω2(t), де функція p(x) є розв’язком рівняння (p')2 = Ap2 + B, а функції ω1(t), ω2(t) та φ(u) знаходяться з умови, що дана підстановка редукує рівняння до системи двох звичайних диференціальних рівнянь з невідомими.
Опис
Ключові слова
кафедра вищої математики імені проф. Можара В. І., nonlinear hyperbolic equations, generalized separation of variables, вища матиматика, нелінійні гіперболічні рівняння узагальнене відокремлення змінних
Бібліографічний опис
Barannyk, A. On exact solutions of the nonlinear heat equation / Anatoliy Barannyk, Ivan Yuryk // Доповіді НАНУ. – 2019. – № 5. – С. 11–17.