Про оцінку похибки та збіжності різницевої апроксимації для одного нелінійного диференціального рівняння

Abstract

Перша крайова задача розглядається для нелінійних диференціальних рівнянь першого порядку. Методом кінцевих різниць використовуються для знаходження рішення. Показано, що похибка апроксимації диференціальних різницевих рівнянь одне дорівнює другому, як h та l. Доведено, що рішення, отримані за допомогою зазначених різницевих схем зводиться до вирішення вихідної задачі. The first boundary value problem is considered for the first order non-linear differential equation. The method of finite differences is used for finding the solution. It is shown that the error of the differential equation approximation by difference one is equal to two by h and l. it is proved that the solution obtained by means of the mentioned difference scheme is reduced to the solution of the initial problem.