Спіраль Архімеда в природі та житті людини

Abstract

Розглянуто питання з історії розвитку плоских кривих ліній, спіралеподібних форм, що дуже поширені в природі. Зустрічаються спіралі і в різних галузях діяльності людини: в механіці, техніці, харчовій промисловості. Проаналізовано утворення спіралі Архімеда і спосіб побудови її без формули. За допомогою диференціального та інтегрального числення знайдено довжину першого витка спіралі Архімеда і площу, обмежену спіраллю Архімеда і двома радіус-векторами, які відповідають різним полярними кутам. Проведено аналіз використання спіралеподібних структур в природі, техніці, рослинному та тваринному світі, житті людини. In this article are taken questions about the history of development flat curved lines, spiral shapes, which have wide distribution in the nature. There are spirals on different types of human activity: in mechanics, engineering and food industry. The formation of the Archimedes' spiral and the way of constructing it without a formula are analyzed. Using the differential and integral calculus, we find the length of the first coil of the Archimedes' spiral and the area bounded by the Archimedes spiral and two radius vectors corresponding to the different polar angles. An analysis of the usage of spiral structures in nature, technology, plant and animal world, human life has been analyzed.