Задача оптимального керування для рівняння Пуассона з нелокальними крайовими умовами

Abstract

Теорія лінійно – квадратичних задач оптимального керування розподіленими системами є добре розвиненою. У багатьох випадках початкову задачу можна розщепити за допомогою методу Фур’є. Задача керування еліптичними рівнянням з нелокальним крайовими умовами в круговому секторі, що розглядається у цій статті, не допускає ні повного розщеплення, ні застосування - теорії. Її розв’язність у класі розподілених керувань вдається одержати шляхом використання біортонормованих систем функцій та при подальшому аналізі розв’язків матричних рівнянь Фредгольма.