Вопросы решения некоторых нелинейных краевых задач математической физики

Abstract

Фундаментальная важность нелинейных краевых задач для многих разделов науки и техники привела к созданию большого количества методов численного решения этих задач с возможным использованием разнообразных устройств, способным реализовать эти методы. Одним из наиболее эффективных является метод конечных разностей. В работе рассматривается применение метода конечных разностей при решении обратной задачи электронной оптики. Рассмотрены также вопросы существования единственности и сходимости приближенного и точного решения. The fundamental importance of non-linear boundary value problems for many areas of science and technology has resulted in a large number of methods for the numerical solution of these problems and the possible use of a variety of devices that can implement these methods. Оne of the most effective is the method of finite differences. The paper deals with the application of the finite difference method for solving the inverse problem of electron optics. We also consider the question of existence and uniqueness of the convergence of the approximate and exact solutions.