Інженерні задачі математичної фізики

Abstract

Розглянуто інженерний курс рівнянь математичної фізики, який охоплює три основні типи рівнянь: гіперболічні, параболічні та еліптичні. Детально викладено метод Фур’є (метод відокремлення змінних) для всіх розглянутих задач. Значну увагу приділено фізичному змісту питань, пов’язаних із постановкою відповідних задач. На цій базі викладено строге виведення основних диференціальних рівнянь у частинних похідних, а отримані розв’язки ґрунтовно досліджені з фізичної точки зору. Теоретичний матеріал подано у формі лекцій і супроводжується прикладами типових задач. На початку кожної лекції наведено її стислий зміст, а наприкінці – перелік основних питань для самоконтролю знань і достатню кількість завдань для проведення практичних занять. Курс розрахований на студентів, магістрантів та аспірантів технічних університетів.

Considered an engineering course equations of mathematical physics, which covers the three basic types of equations: hyperbolic, parabolic and elliptic. Detailed Fourier method (the method of separation of variables) for all the above problems. Special attention is paid to the physical content of the issues related to the formulation of appropriate tasks. On this basis set out strict withdrawal basic differential equations in partial derivatives, and the resulting solutions thoroughly investigated from a physical point of view. The theoretical material is presented in the form of lectures and accompanied by examples of typical problems. At the beginning of each lecture given its brief contents, and at the end - a list of key issues for self-knowledge and a sufficient number of tasks for the workshops. The course is designed for students and postgraduate students of technical universities.