Selection of the stability region of linear dynamic system with fractional order controllers

Abstract

The solution of the problem of the selection of the region of stable stabilization of linear dynamic systems with -regulator a factor of fractional order is presented. Using the D-partition method, we obtain the analytical formulas defining the boundaries of the stability domain of the system "object" + "fractional -regulator" in relation to the automatic control of the process of biological purification of contaminated water by active sludge. Some results of computational experiments are given, an estimation of efficiency of a fractional controller is given. Наводиться розв’язок задачі виділення області стійкої стабілізації лінійних динамічних систем з - регулятором дробового порядку. Використовуючи метод D-розбиття, отримані аналітичні формули, що визначають межі області стійкості системи "об'єкт" + "дробовий - регулятор" стосовно автоматичного керування процесом біологічного очищення забруднених вод активним мулом. Наведені деякі результати обчислювальних експериментів, дається оцінка ефективності дробового регулятора.