Наближення обмежених розв’язків різницевих рівнянь на півосі розв’язками відповідних задач Коші

Abstract

Доведено необхідні і достатні умови існування та єдиності обмеженого розв’язку лінійного різницевого рівняння на півосі з частиною початкових умов в комплексному банаховому просторі та досліджено можливість наближення обмеженого на півосі розв’язку різницевого рівняння з необмеженим операторним коефіцієнтом розв’язками відповідних різницевих крайових задач і знайдено оцінку точності наближення.We prove necessary and sufficient conditions for the existence and uniqueness of bounded solutions of linear difference equation on axis with part of the initial conditions in a complex Banach space and investigated the possibility of approaching a limited solution to the axis of difference equations with unbounded operator coefficient difference solutions of the corresponding boundary value problems and found assess the accuracy of the approximation.