Математичне моделювання процесу теплообміну між комірками сахарози на основі аналітичного розв'язку нестаціонарної задачі теплопровідності з неоднорідними граничними умовами другого роду і неоднорідною початковою умовою

Abstract

У статті представлено створення математичної моделі процесу теплообміну між комірками сахарози й паровою бульбашкою. Модель створено на основі комірчастої моделі і розглянуто для такої системи: кристал цукру меншої комірки-розчин сахарози меншої комірки-парова бульбашка-розчин сахарози більшої комірки-кристал цукру більшої комірки в тривимірному випадку. Для знаходження аналітичного розв 'язку нестаціонарної задачі теплопровідності зроблено перехід від об'ємної моделі до двовимірної та виділено одну область, яка і розглядається у пропонованій статті. A creation of mathematical model of heat transfer between sucrose cells and vapor bubbles is presented in the article. The model was created on the basis of cellular model and is being considered for the following system: sugar crystal of a smaller cell — sucrose solution of a smaller cell — vapor bubble — sucrose solution of a bigger cell — sugar crystal of a bigger cell in a three-dimensional case. In order to find the analytical solution of a nonstationary problem of heat conduction, the transition from two-dimensional to three-dimensional model has been made and one area has been highlighted, which is considered in this article.