Статті
Постійне посилання на розділhttps://dspace.nuft.edu.ua/handle/123456789/7372
Переглянути
8 результатів
Результати пошуку
Документ Properties of solutions of a heterogeneous differential equation of the second order(2019) Mulyava, Oksana; Sheremeta, Miroslav; Trukhan, Yu. S.Suppose that a power seriesA(z) =∑∞n=0anznhas the radius of convergenceR[A]∈[1,+∞].For a heterogeneous differential equationz2w′′+ (β0z2+β1z)w′+ (γ0z2+γ1z+γ2)w=A(z)with complex parameters geometrical properties of its solutions (convexity, starlikeness and close-to-convexity) in the unit disk are investigated. Two cases are considered: ifγ26=0 andγ2=0. Wealso consider cases when parameters of the equation are realnumbers. Also we prove that for asolutionfof this equation the radius of convergenceR[f]equals toR[A]and the recurrent formulasfor the coefficients of the power series off(z)are found. For entire solutions it is proved that theorder of a solutionfis not less then the order ofA(̺[f]≥̺[A]) and the estimate is sharp. The sameinequality holds for generalized orders (̺αβ[f]≥̺αβ[A]). For entire solutions of this equation thebelonging to convergence classes is studied. Finally, we consider a linear differential equation of theendless order∞∑n=0ann!w(n)=Φ(z), and study a possible growth of its solutions.Документ On belonging of characteristic functions of probability laws to a convergence class(2013) Kulyavetc, Lubov; Mulyava, Oksana; Sheremeta, MiroslavIt is investigated the condition on a probability law, under which its characteristic function belongs to a convergence class. Досліджено умову на ймовірнісний закон відповідно до якого характеристична функція належить до класу збіжності.Документ Про належність адамарових композиціи похідних рядів Діріхле до класів збіжності(2013) Мулява, Оксана МирославівнаАдамаровою композицією рядів Діріхле називається ряд Діріхле. Досліджено належність адамарової композиції похідних і похідної адамарової композиції до певного класу збіжності. Зокрема, доведено, що якщо F і О належать до означеного Камсеном класу збіжності для цілих рядів Діріхле скінченого ненульового R-порядку р, то для будь-якого п > 0 ряди Діріхле належать до класу збіжності R-порядку р ^ , отже, до класу збіжності R-порядку р. Подібна задача розв'язана для рядів Діріхле з нульовою абсцисою абсолютної збіжності. Hadamard composition of Dirichlet series are called Dirichlet series. The membership of Hadamard composition F(n)• G(n) of the derivatives and of the derivative of Hadamard composition (F • G)(n) in convergence classes has been investigated. It is established that if F and G belong to convergence class defined by Kamthan for entire Dirichlet series of finite non zero R-order p then for each n > 0 the Dirichlet series F(n) • G(n) and (F • G)(n) belong to convergence class of Rorder p / and, thus, to convergence class of R-order p. Similar problem has been solved for Dirichlet series with null abscissa of absolute convergence.Документ Relation between the maximum modulus and the maximal term of Dirichlet series in terms of a convergence class(2012) Mulyava, Oksana; Sheremeta, Miroslav; Sumyk, O.A relation between the growth of maximum modulus and the growth maximal term of Dirichlet series in terms of a convergence class is investigated.Досліджено зв’язок між зростанням максимуму модуля і зростанням максимального члена ряду Діріхле в термінах класів збіжності.Документ Про належність абсолютно збіжних у півплощині рядів Діріхле до класу збіжності(2008) Мулява, Оксана Мирославівна; Шеремета, МирославНехай, для ряду Діріхле з абсцисою збіжності. Доведено, що умова є необхідною і достатньою для рівносильності співвідношень і для кожного такого ряду. For a Dirichlet series with the abscissa of absolute convergence, let and. It is proved that the condition, is necessary and sufficient for equivalence of relations and for each such series.Документ Про належність абсолютно збіжних у півплощині рядів Діріхле скінченного R-порядку до класу збіжності(2007) Мулява, Оксана Мирославівна; Шеремета, МирославДля ряду Діріхле з абсцисою абсолютної збіжності нехай і . Визначено умови на для еквівалентності співвідношень і . For Dirichlet series with the abscissa of absolute convergence let and . Conditions on for the equivalence of relation і are established.Документ Класи збіжності в теорії рядів Діріхле(1999) Мулява, Оксана МирославівнаДля рядів Діріхле з абсцисою абсолютної збіжності і для деяких неперервних, додатних функцій і встановлено умови на при яких. For the Dirichlet series, with the abscissa of absolute convergence and for some continuous positive and, the conditions on, under which, are established.Документ Про поводження нулів часткових сум степеневого розвинення цілої функції в термінах класів збіжності(2010) Мулява, Оксана Мирославівна; Шеремета, МирославДля цілої функції з нулем кратності нехай - послідовність нулів часткових сум , яка прямує до . У термінах класів збіжності описано швидкість прямування до 0.