Спектр об’ємних хвиль у періодично-шаруватому просторі

Abstract

Велика кількість праць у галузі акустики, радіоелектроніки і механіки твердого деформівного тіла присвячені питанню розповсюдження хвиль різної фізичної природи в періодично стратифікованих структурах. У цих працях досліджувалися проблеми вивчення умов існування об ’ємних хвиль і можливості розповсюдження поверхневих хвиль у необмежених і напівобмежених періодично шаруватих структурах. При моделюванні фізичних процесів у таких структурах виходили з припущення, що вони утворені породжуючим пакетом з Q шарів, товщина якого h = hl + h2 н— hQ. Вісь ox декартової системи координат перпендикулярна до площин розділу властивостей шарів. Початок системи координат збігається з верхньою границею одного з пакетів. На поверхнях розділу властивостей шарів виконуються умови неперервності механічних величин. За період структури приймалася товщина породжуючого пакета шарів. Таке обмеження не давало змоги вивчити особливості розповсюдження та існування об ’ємних і поверхневих хвиль, а також особливості, які обумовлені довільною кількістю породжуючих пакетів у циклі, відносно якого розглядається задача.Many papers in area of acoustic, radio electronics and mechanics are devoted to the questions of different physical nature wave propagation in the periodically stratified structures. Basic problems, which were studied in these works were conditions for bulk waves existence, and also possibility of surface waves propagation in the limited and semi limited regularly stratified media. At the simulation of physical processes it was assumed in such media, that structure is generated by the reiteration of generating package from Q the layers of thickness h = hl + h2 + —hQ . The axis oz of a rectangular coordinate system is directed perpendicularly to the division planes. Beginning of the coordinate system origin was coincided with the border of overhead layer in a package. On division planes of layers, at perfect mechanical contact the conditions of continuity of mechanical axz, w values should be observed. As period of the structure it was adopted the thickness of “originative” package of layers. Such limitation did not allow studying surface and bulking waves, and the feature of distribution of which is conditioned by a few originative packages.