Оцінки максимуму модуля цілого ряду Діріхле

Abstract

Нехай клас цілих рядів Діріхле , , де . Для нехай і максимальний член. За ми позначимо клас додатних необмежених на функцій таких, що похідна є неперервною додатною і зростаючою до на функцією. Для через ми позначимо підклас цілих рядів Діріхле таких, що , . Для класу показано необхідну та достатню умову на для виконання співвідношення , для всіх . Пусть класс целых рядов Дирихле , , где . Для пусть и максимальный член.

Let be a class of entire Dirichlet series , , where . For let and be maximal term. By we denote a class of positive unbounded on functions such that the derivative is a continuous positive and growing to on function. For via we denote a subclass of entire Dirichlet series such that , . In the class it is shown necessary and sufficient condition on for fulfilling the correlation , for all .