Числове моделювання задачі оптимального граничного керування об’єктами з розподіленими параметрами

Abstract

В роботі розв’язується задача синтезу мінімаксного керування для об’єктів, які описуються двовимірним рівнянням теплопровідності параболічного типу (з розподіленими параметрами). Розглядається задача побудови регулятора за станом об’єкта для випадків точкового та рухомого граничного керування у відповідності з інтегрально-квадратичним критерієм якості. За допомогою числових оптимізаційних методів розв’язана задача визначення оптимального розташування зосереджених регуляторів на границі прямокутної області та задача пошуку оптимального закону переміщення рухомого граничного регулятора. Задача ставиться та розв’язується в мінімаксній постановці. The task of synthesizing minimax control for objects described by a two-dimensional equation of heat conductivity of a parabolic type (with distributed parameters) is solved in this work. The problem of constructing a regulator on the state of an object for cases of point and moving boundary control in accordance with the integral-quadratic quality criterion is considered. With the help of numerical optimization methods, the problem of determining the optimal arrangement of lumped regulators on the boundary of a rectangular region and the problem of finding an optimal moving motion of a moving boundary regulator is solved. The task is put and solved in the minimax-staging.