Theorem on the estimation of the best approximations for the generalized derivative in Banach spaces

Abstract

This article considers the inverse theorem - based on the properties of the sequence of best approximations, we draw conclusions about the properties of the element f of some Banach space B and its generalized derivatives. That is, according to a given sequence of the best approximations of the vector f, polynomials of degree n establish its differential characteristics. У цій статті розглядається обернена теорема - на основі властивостей послідовності найкращих наближень робимо висновки про властивості елемента f деякого банахова простору B та його узагальнених похідних. Тобто за заданою послідовністю найкращих наближень вектора f поліноми ступеня n встановлюють його диференційні характеристики.