Наближення обмежених розв’язків різницевих рівнянь на півосі розв’язками відповідних задач Коші

Abstract

Доведено необхідні і достатні умови існування та єдиності обмеженого розв’язку лінійного різницевого рівняння на півосі з частиною початкових умов в комплексному банаховому просторі та досліджено можливість наближення обмеженого на півосі розв’язку різницевого рівняння з необмеженим операторним коефіцієнтом розв’язками відповідних різницевих крайових задач і знайдено оцінку точності наближення. We prove necessary and sufficient conditions for the existence and uniqueness of bounded solutions of linear difference equation on axis with part of the initial conditions in a complex Banach space and investigated the possibility of approaching a limited solution to the axis of difference equations with unbounded operator coefficient difference solutions of the corresponding boundary value problems and found assess the accuracy of the approximation.