Статті
Постійне посилання колекціїhttps://dspace.nuft.edu.ua/handle/123456789/7522
Переглянути
15 результатів
Результати пошуку
Документ Точні розв’язки багатовимірних нелінійних хвильових рівнянь(2016) Островська, Ольга Володимирівна; Юрик, Іван ІвановичДля побудови нових розв’язків нелінійних хвильових рівнянь запропоновано метод узагальненої симетрійної редукції. Це дало можливість одержати принципово нові точні розв’язки нелінійних хвильових рівнянь, які неможливо отримати з використанням класичного методу С. Лі або методу умовної симетрії. Одержані розв’язки можуть бути використані у прикладних дослідженнях і стати ефективним інструментом перевірки адекватності математичних моделей. A generalized symmetry reduction method is developed to construct new solutions of non-linear wave equations. This provided a possibility to obtain essentially new exact solutions of non-linear wave equations, which cannot be obtained by using the classical S.Lie’s method or the conditional symmetry method. The obtained solutions can be used in applied research and provide an effective tool to verify mathematical models.Документ Точні розв’язки одного рівняння реакції-дифузії(2012) Скотар, А. І.; Юрик, Іван ІвановичДосліджується рівняння реакції дифузії. У явному виді знайдені оператори умовної симетрії. Побудовані нові точні розв’язки цього рівняння. We study the diffusion reaction equation. In an explicit form found operators of conditional symmetry. Construct new exact solutions of the equation.Документ Рівняння теплопровідності для однорідного стрижня з коефіцієнтом дифузії рівним одиниці(2012) Островська, Ольга Володимирівна; Юрик, Іван ІвановичРобота присвячена побудові точних розв'язків рівняння Ut =Uхх. Як відомо, це рівняння теплопровідності для однорідного стрижня з коефіцієнтом дифузії рівним одиниці. Використовуючи класичний метод відокремлення змінних, тобто підстановку и = а(х)Ь(ї), раніше отримані точні розв'язки. Для нових розв'язків в даній роботі запропоновано узагальнену процедуру відокремлення змінних. Це дало можливість отримати принципово нові точні розв'язки цього рівняння, які неможливо отримати з використанням класичного методу С. Лі, або методу умовних симетрій. Работа посвящена построению точных решений уравнения и, = х. Как известно, это уравнение теплопроводности для однородного стержня с коэффициентом диффузии равным единице. Используя классический метод разделения переменных, т.е. подстановку и = а (х) Ь (и), ранее полученные точные решения. Для новых решений в данной работе предложено обобщенную процедуру разделения переменных. Это дало возможность получить принципиально новые точные решения этого уравнения, которые невозможно получить с использованием классического метода С. Ли, или метода условных симметрий. The work is devoted to the construction of exact solutions of the equation u, = s. As you know, This heat equation for a homogeneous core of the diffusion coefficient equal to one. Using the classical method of separation of variables, ie substitution and = a (x) b (s) previously obtained exact solutions. For new solutions in This paper presents a generalized process of separation of variables. It gave opportunity to gain entirely new exact solutions of this equation that can not be obtained using the classical method S. Lee, or method of conditional symmetries.Документ Рівняння теплопровідності із степеневою нелінійністю і його точні розв’язки(2012) Богатирчук, Анатолій Степанович; Юрик, Іван ІвановичРозглядається нелінійне диференціальне рівняння вигляду, де , -деяка фіксована функція від залежної змінної. Якщо -достатьньо гладка функція, яка задовільняє співвідношенням , то дане рівняння є рівнянням Колмогорова-Петровського-Піскунова. Багато робіт було присвячено вивченню симетрійних властивостей, проведенню групової класифікації, а також пошуку точних розв’язків цих рівняннь. У випадку , використовуючи метод умовної симетрії і підстановку побудовані нові точні розв’язки нелінійного рівняння теплопровідності і вказаний спосіб побудови нескінченної множини точних розв’язків які виражаються через еліптичні функції Якобі. Одержані розв’язки можуть бути використані у прикладних дослідженнях і стати ефективним інструментом перевірки адекватності математичних моделей.Документ Про точні розвязки рівняння Utt =U∆U+r(∆U)2 +S0U(2002) Юрик, Іван ІвановичПобудовані широкі класи точних розвязків рівняння Utt=U∆U+r(∆U)2 +S0.Документ Про точні розвязки нелінійних рівнянь дифузії(2005) Баранник, Анатолій Феодосійович; Юрик, Іван ІвановичПобудовано нові класи точних розв'язків нелінійних рівнянь дифузії.Документ Нові точні розвязки рівняння Ліувілля і Сінус-Гордона(1998) Юрик, Іван ІвановичЗастосовується узагальнений метод симетрійної редукції. Побудовані нові точні розвязки рівняння Ліувілля і Синус-Гордона.Документ Про точні розвязки рівняння Uoo= U ∆U(1998) Баранник, Анатолій Феодосійович; Юрик, Іван ІвановичПобудовані широкі класи точних розвязків багатовимірного нелінійного рівняння акустики.Документ Хвильові розвязки нелінійного рівняння дифузії(2006) Юрик, Іван Іванович; Баранник, Тетяна АнатоліївнаЗ використанням спеціального анзацу знайдено хвильові розвязки нелінійного рівняння дифузії.Документ Узагальнена процедура відокремлення змінних(2009) Баранник, Анатолій Феодосійович; Баранник, Тетяна Анатоліївна; Юрик, Іван ІвановичНа прикладі рівняння теплопровідності запропоновано узагальнену процедуру відокремлення змінних.